城市轨道交通每天消耗大量的能源。节约运营能源对减少轨道交通的运营成本和提高经济效益具有非常重要的现实意义。为了减少能源消耗，人们采取了很多节能措施，包括车辆轻量化(例如使用铝合金车身)、节能线路的设计、使用移动道岔列车控制系统等。

其中，列车按照预期的节能曲线自动驾驶是最经济的方法，而且对服务质量有某种影响。这样的驾驶员曲线根据列车的性能和线路仅次于通过能力的拒绝，使列车的加速、滑行、懒惰运行等运行状态均衡。在轨道交通工程线路纵断面设计中，节约能源坡是最重要和非常必要的手段，不仅满足地形、地质、障碍物及行驶安全性条件的拒绝，而且谋求工程量的增加和更好的运营条件的构建，减少运营费用，节约能源消耗量本文主要对节能坡的最佳控制原理、主要原则及在轨道交通工程中的应用等进行了一些分析和探索。

1 .节能坡的最佳控制原理1.1节能运营的二维控制模型轨道交通线路设计大多是新线设计。为了解法能耗大的列车的最佳运行方式，可以使用二维控制模型[2]。将其u1 (仅次于任一坡度段的坡度(I )和允许坡度(im )之比)作为坡度控制变量，u2 (仅次于即时高效力(f )和牵引力(Fm )之比)作为列车运行的控制变量。

根据以上的定义，u1、u2有式中uB=Bm/Fm，是仅次于制动力的比和仅次于牵引力的比。根据城市轨道交通本身的特点，线路一般位于人口密集、建筑物较多的市区，线路设计一般在确保必要的通过能力的基础上，确认立位方位，确认导线方案。假设车站、车站的比较台阶和车站间距离是等价的。

设h为2站的比较段差，l为站间距离。根据牛顿力学定律和几何关系，建立列车运行状态方程： v是列车运行速度。s，h分别是列车的重心坐标。

fm的瞬时速度仅次于单位牵引力W0是列车单位的基本运行阻力im仅次于允许坡度。因为h轴朝向方向，所以理论分析中下坡I是这样的。状态方程(3)不应该满足的边界条件：为了确认能耗大的最佳梯度形式，1.2问题解法基于庞特利金的最大值原理，u1、u2必须如下超过汉密尔顿函数。

即使在下式中Ha仅次于最佳控制的情况下，控制也分为正规化控制和不能说明控制两种。控制变量取的固定值的解法称为正规化解法，如u2取的1，0或-1。无法控制意味着u1取控制变量无法确认的值，如(-1，1 )之间给出的。综合分析可以得出如下结论：坡度的最佳控制策略由仅次于下坡、过渡斜坡、上坡构成。

列车运行的最佳控制策略仅次于力机车运行、恒速运行、怠速运行和制动器运行。其相互切换点由约束条件式(4)和控制变量u的规定的式(8)、式(9)求出，解法式(7)、式(3)构成微分方程组而求出. 这是两点边界值问题，解法的关键是确认协调状态变量的初始条件。为了修正解法的工作，必须告诉我最佳的轨迹形式。

因为在轨迹的形式被确认后，市场的需求只要提出变化点和案例切换点就可以了。

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